SCIP Doxygen Documentation
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intervalarith.c File Reference
Implementation files (.c files) » Other implementation files of SCIP

Detailed Description

interval arithmetics for provable bounds

Author
Tobias Achterberg
Stefan Vigerske
Kati Wolter

Definition in file intervalarith.c.

#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <math.h>
#include "scip/def.h"
#include "scip/intervalarith.h"
#include "scip/pub_message.h"
#include "scip/misc.h"
#include "scip/rational.h"

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Macros

#define SCIP_ROUND_DOWNWARDS   0
#define SCIP_ROUND_UPWARDS   1
#define SCIP_ROUND_NEAREST   2
#define SCIP_ROUND_ZERO   3
#define CALCB(y)
#define CALCR(c, y)

Functions

SCIP_Bool SCIPintervalHasRoundingControl (void)
static void intervalSetRoundingMode (SCIP_ROUNDMODE roundmode)
static SCIP_ROUNDMODE intervalGetRoundingMode (void)
void SCIPintervalSetRoundingMode (SCIP_ROUNDMODE roundmode)
SCIP_ROUNDMODE SCIPintervalGetRoundingMode (void)
static SCIP_Real negate (SCIP_Real x)
void SCIPintervalSetRoundingModeDownwards (void)
void SCIPintervalSetRoundingModeUpwards (void)
void SCIPintervalSetRoundingModeToNearest (void)
void SCIPintervalSetRoundingModeTowardsZero (void)
SCIP_Real SCIPintervalNegateReal (SCIP_Real x)
SCIP_Real SCIPintervalGetInf (SCIP_INTERVAL interval)
SCIP_Real SCIPintervalGetSup (SCIP_INTERVAL interval)
void SCIPintervalSet (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real value)
void SCIPintervalSetRational (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_RATIONAL *value)
void SCIPintervalSetBounds (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real inf, SCIP_Real sup)
void SCIPintervalSetEmpty (SCIP_INTERVAL *resultant)
SCIP_Bool SCIPintervalIsEmpty (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalSetEntire (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant)
SCIP_Bool SCIPintervalIsEntire (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL operand)
SCIP_Bool SCIPintervalIsPositiveInfinity (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL operand)
SCIP_Bool SCIPintervalIsNegativeInfinity (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL operand)
SCIP_Bool SCIPintervalIsSubsetEQ (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
SCIP_Bool SCIPintervalAreDisjoint (SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
SCIP_Bool SCIPintervalAreDisjointEps (SCIP_Real eps, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalIntersect (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalIntersectEps (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real eps, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalUnify (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalAddInf (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalAddSup (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalAdd (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalAddScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalAddVectors (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, int length, SCIP_INTERVAL *operand1, SCIP_INTERVAL *operand2)
void SCIPintervalSub (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalSubScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalMulInf (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalMulSup (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalMul (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalMulScalarInf (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalMulScalarSup (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalMulScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalDiv (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalDivScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalScalprod (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, int length, SCIP_INTERVAL *operand1, SCIP_INTERVAL *operand2)
void SCIPintervalScalprodScalarsInf (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, int length, SCIP_INTERVAL *operand1, SCIP_Real *operand2)
void SCIPintervalScalprodScalarsSup (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, int length, SCIP_INTERVAL *operand1, SCIP_Real *operand2)
void SCIPintervalScalprodScalars (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, int length, SCIP_INTERVAL *operand1, SCIP_Real *operand2)
void SCIPintervalSquare (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalSquareRoot (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalPower (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
SCIP_Real SCIPintervalPowerScalarIntegerInf (SCIP_Real operand1, int operand2)
SCIP_Real SCIPintervalPowerScalarIntegerSup (SCIP_Real operand1, int operand2)
void SCIPintervalPowerScalarInteger (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real operand1, int operand2)
void SCIPintervalPowerScalarScalar (SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalPowerScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalPowerScalarInverse (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL basedomain, SCIP_Real exponent, SCIP_INTERVAL image)
void SCIPintervalSignPowerScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_Real operand2)
void SCIPintervalReciprocal (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalExp (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalLog (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalMin (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
void SCIPintervalMax (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand1, SCIP_INTERVAL operand2)
SCIP_Real SCIPintervalAbsMax (SCIP_INTERVAL interval)
void SCIPintervalAbs (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalSin (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalCos (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalSign (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
void SCIPintervalEntropy (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL operand)
SCIP_Real SCIPintervalQuadUpperBound (SCIP_Real infinity, SCIP_Real a, SCIP_INTERVAL b_, SCIP_INTERVAL x)
void SCIPintervalQuad (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real sqrcoeff, SCIP_INTERVAL lincoeff, SCIP_INTERVAL xrng)
void SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositive (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL sqrcoeff, SCIP_INTERVAL lincoeff, SCIP_INTERVAL rhs, SCIP_INTERVAL xbnds)
void SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionNegative (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL sqrcoeff, SCIP_INTERVAL lincoeff, SCIP_INTERVAL rhs, SCIP_INTERVAL xbnds)
void SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real sqrcoeff, SCIP_Real lincoeff, SCIP_Real rhs, SCIP_INTERVAL xbnds)
void SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpression (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_INTERVAL sqrcoeff, SCIP_INTERVAL lincoeff, SCIP_INTERVAL rhs, SCIP_INTERVAL xbnds)
void SCIPintervalQuadBivar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real ax, SCIP_Real ay, SCIP_Real axy, SCIP_Real bx, SCIP_Real by, SCIP_INTERVAL xbnds, SCIP_INTERVAL ybnds)
void SCIPintervalSolveBivariateQuadExpressionAllScalar (SCIP_Real infinity, SCIP_INTERVAL *resultant, SCIP_Real ax, SCIP_Real ay, SCIP_Real axy, SCIP_Real bx, SCIP_Real by, SCIP_INTERVAL rhs, SCIP_INTERVAL xbnds, SCIP_INTERVAL ybnds)
int SCIPintervalPropagateWeightedSum (SCIP_Real infinity, int noperands, SCIP_INTERVAL *operands, SCIP_Real *weights, SCIP_Real constant, SCIP_INTERVAL rhs, SCIP_INTERVAL *resultants, SCIP_Bool *infeasible)

Variables

static const double pi_d_l = (3373259426.0 + 273688.0 / (1<<21)) / (1<<30)
static const double pi_d_u = (3373259426.0 + 273689.0 / (1<<21)) / (1<<30)

Macro Definition Documentation

◆ SCIP_ROUND_DOWNWARDS

#define SCIP_ROUND_DOWNWARDS   0

round always down

Definition at line 234 of file intervalarith.c.

Referenced by SCIPintervalAdd(), SCIPintervalAddInf(), SCIPintervalAddScalar(), SCIPintervalAddVectors(), SCIPintervalDiv(), SCIPintervalDivScalar(), SCIPintervalMul(), SCIPintervalMulInf(), SCIPintervalMulScalar(), SCIPintervalMulScalarInf(), SCIPintervalPowerScalarIntegerInf(), SCIPintervalReciprocal(), SCIPintervalScalprod(), SCIPintervalScalprodScalars(), SCIPintervalScalprodScalarsInf(), SCIPintervalSetRoundingModeDownwards(), SCIPintervalSignPowerScalar(), SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar(), SCIPintervalSquare(), and SCIPintervalSub().

◆ SCIP_ROUND_UPWARDS

#define SCIP_ROUND_UPWARDS   1

round always up

Definition at line 235 of file intervalarith.c.

Referenced by SCIPintervalAdd(), SCIPintervalAddScalar(), SCIPintervalAddSup(), SCIPintervalAddVectors(), SCIPintervalDiv(), SCIPintervalDivScalar(), SCIPintervalMul(), SCIPintervalMulScalar(), SCIPintervalMulScalarSup(), SCIPintervalMulSup(), SCIPintervalPowerScalarInteger(), SCIPintervalPowerScalarIntegerSup(), SCIPintervalQuadUpperBound(), SCIPintervalReciprocal(), SCIPintervalScalprod(), SCIPintervalScalprodScalars(), SCIPintervalScalprodScalarsSup(), SCIPintervalSetRoundingModeUpwards(), SCIPintervalSignPowerScalar(), SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar(), SCIPintervalSquare(), and SCIPintervalSub().

◆ SCIP_ROUND_NEAREST

#define SCIP_ROUND_NEAREST   2

round always to nearest

Definition at line 236 of file intervalarith.c.

Referenced by intervalGetRoundingMode(), SCIPintervalCos(), SCIPintervalEntropy(), SCIPintervalExp(), SCIPintervalLog(), SCIPintervalPowerScalar(), SCIPintervalPowerScalarScalar(), SCIPintervalSetRoundingModeToNearest(), SCIPintervalSignPowerScalar(), SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar(), and SCIPintervalSquareRoot().

◆ SCIP_ROUND_ZERO

#define SCIP_ROUND_ZERO   3

round always towards zero

Definition at line 237 of file intervalarith.c.

Referenced by SCIPintervalSetRoundingModeTowardsZero().

◆ CALCB

#define CALCB ( y)
Value:
((bx + axy * (y)) / (2.0 * sqrtax))
y
SCIP_VAR ** y
Definition circlepacking.c:64

Referenced by SCIPintervalSolveBivariateQuadExpressionAllScalar().

◆ CALCR

#define CALCR ( c,
y )
Value:
(rcoef_const + (c) + (rcoef_y + rcoef_yy * (y)) * (y))
c
int c
Definition heur_intdiving.c:219

Referenced by SCIPintervalSolveBivariateQuadExpressionAllScalar().

Function Documentation

◆ intervalSetRoundingMode()

void intervalSetRoundingMode ( SCIP_ROUNDMODE roundmode)
static

sets rounding mode of floating point operations

Parameters
roundmoderounding mode to activate

Definition at line 249 of file intervalarith.c.

References SCIPerrorMessage.

Referenced by SCIPintervalAdd(), SCIPintervalAddScalar(), SCIPintervalAddVectors(), SCIPintervalDiv(), SCIPintervalDivScalar(), SCIPintervalMul(), SCIPintervalMulScalar(), SCIPintervalPowerScalarInteger(), SCIPintervalPowerScalarIntegerInf(), SCIPintervalPowerScalarIntegerSup(), SCIPintervalQuadUpperBound(), SCIPintervalReciprocal(), SCIPintervalScalprod(), SCIPintervalScalprodScalars(), SCIPintervalSetRoundingMode(), SCIPintervalSetRoundingModeDownwards(), SCIPintervalSetRoundingModeToNearest(), SCIPintervalSetRoundingModeTowardsZero(), SCIPintervalSetRoundingModeUpwards(), SCIPintervalSignPowerScalar(), SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar(), SCIPintervalSquare(), and SCIPintervalSub().

◆ intervalGetRoundingMode()

SCIP_ROUNDMODE intervalGetRoundingMode ( void )
static

gets current rounding mode of floating point operations

Definition at line 258 of file intervalarith.c.

References SCIP_ROUND_NEAREST.

Referenced by SCIPintervalAdd(), SCIPintervalAddInf(), SCIPintervalAddScalar(), SCIPintervalAddSup(), SCIPintervalAddVectors(), SCIPintervalDiv(), SCIPintervalDivScalar(), SCIPintervalExp(), SCIPintervalGetRoundingMode(), SCIPintervalLog(), SCIPintervalMul(), SCIPintervalMulInf(), SCIPintervalMulScalar(), SCIPintervalMulScalarInf(), SCIPintervalMulScalarSup(), SCIPintervalMulSup(), SCIPintervalPowerScalar(), SCIPintervalPowerScalarInteger(), SCIPintervalPowerScalarIntegerInf(), SCIPintervalPowerScalarIntegerSup(), SCIPintervalPowerScalarScalar(), SCIPintervalQuadUpperBound(), SCIPintervalReciprocal(), SCIPintervalScalprod(), SCIPintervalScalprodScalars(), SCIPintervalScalprodScalarsInf(), SCIPintervalScalprodScalarsSup(), SCIPintervalSignPowerScalar(), SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar(), SCIPintervalSquare(), SCIPintervalSquareRoot(), and SCIPintervalSub().

◆ negate()

SCIP_Real negate ( SCIP_Real x)
static

gets the negation of a double

Fallback implementation that calls the negation method from misc.o. Having the implementation in a different object file will hopefully prevent it from being "optimized away".

Parameters
xnumber that should be negated

Definition at line 334 of file intervalarith.c.

References SCIP_Real, SCIPnegateReal(), and x.

Referenced by aggregation(), SCIPintervalNegateReal(), SCIPintervalPowerScalarInteger(), SCIPintervalQuadUpperBound(), SCIPintervalSignPowerScalar(), and SCIPintervalSolveUnivariateQuadExpressionPositiveAllScalar().

Variable Documentation

◆ pi_d_l

const double pi_d_l = (3373259426.0 + 273688.0 / (1<<21)) / (1<<30)
static

Definition at line 2713 of file intervalarith.c.

Referenced by SCIPintervalCos(), and SCIPintervalSin().

◆ pi_d_u

const double pi_d_u = (3373259426.0 + 273689.0 / (1<<21)) / (1<<30)
static

Definition at line 2714 of file intervalarith.c.

Referenced by SCIPintervalCos(), and SCIPintervalSin().